本节标志着从超循环的不动点分析转向其长期动力学行为。稳态描述的是可能的平衡态，但选择与进化并非物质的普遍属性；只有当特定的催化、自催化及超循环动力学性质存在时，它们才会出现。

为什么仅有稳态分析还不够

不动点分析可识别浓度单纯形中的中心平衡态与角平衡态。局部稳定性告诉我们小扰动在平衡态附近是衰减还是增长，但仅凭这一点无法确定超循环的渐近归宿：一个局部稳定的不动点可能与其他吸引子共存，而不动点也可能随参数变化而失去稳定性。

基本超循环：稳态与极限环

基本超循环由其维数 n、速率常数 以及总浓度 c₀共同决定。对于较低维数，对称超循环可能稳定收敛到稳定的中心稳态。对于维数 n ≥ 5，中心不动点可能失去稳定性，轨迹会趋近极限环，从而产生持续的浓度振荡。不相等的 值会使极限环畸变为浓度脉冲，并改变时间平均浓度，而 c₀ 则设定浓度尺度，并可能改变有效动力学区制。

翻译耦联超循环

翻译耦联超循环在聚核苷酸复制与多肽合成之间引入耦联，包括复合物形成与缔合常数。在低浓度极限下，它们近似于基本超循环行为。在高浓度或饱和极限下，有效动力学可退化为简单催化循环行为。这种区制依赖性至关重要：同一个网络可能表现得像超循环，也可能仅仅是催化性的，取决于 c₀。

从局部平衡态到全局吸引子

因此，定性动力学由 n、 以及 c₀共同塑造。核心转变是从稳态分析转向长期动力学：先问存在哪些平衡态，再问系统是否真正收敛到那里，还是会振荡、脉冲，或在分岔附近出现临界慢化。

这一转变推动了后续对极限环、Hopf 分岔、临界慢化、浓度脉冲以及寄生/整合极限的分析。